Matemática Revisão... Circunferência e Elipse

Geometria Analítica : Circunferência

* Equação Reduzida da Circunferência

(x-a)² + (y-b)² = r²

Onde:

(x , y ) Coordenadas do ponto P
(a , b ) Coordenadas do centro C
r é o ráio da circunferência

* Equação Geral da circunferência

x²+y²+αx+βy+γ=0

Onde:

α=-2a
β=-2b
γ=a²+b²-r²


Geometria Analítica : Elipse

* Equação reduzida da elipse

1-Caso:

Quando o eixo maior da elipse é na horizontal:

x²/a² + y²/b² = 1

1-Caso:

Quando o eixo menor da elipse é na vertical:

x²/b² + y²/a² = 1

* Principais características de uma elipse:

1-Caso:

Quando o eixo maior é na horizontal:

- Eixo maior = 2a
- Eixo menor = 2b
- Possuindo os pontos a e b para achar o centro(c) basta usar teorema de pitágoras
- Excentricidade => e=c/a
- Distância focal = 2c

2-Caso:

Quando o eixo maior é na vertical:

- Eixo maior = 2a
- Eixo menor = 2b
- Possuindo os pontos a e b para achar o centro(c) basta usar teorema de pitágoras
- Excentricidade => e=c/b
- Distância focal = 2c

* Equação da elipse de centro fora do eixo

1-Caso:

Quando o eixo maior é na horizontal:

(x - xo)²/a² + (y - yo)²/b² = 1

2-Caso:

Quando o eixo maior é na vertical:

(x - xo)²/b² + (y - yo)²/a² = 1


---------------------------------------------- Em Breve Exercícios com Gabarito!!!